수학교과서의 장단점

수학

樂仙帝 2019. 8. 8. 13:44

여러학생들을 가르치다보면 학교를 다니는 현역 고3들 조차도 학교에서 교과서는 전혀 보지않고, 서점에 나오는 유형 및 심화문제집, 정석이나 여러가지 유형을 짜깁기한 부교재를 반드시 사용하는 경우를 자주 보게 됩니다.

수능시험을 본지 이십여년이 지난 대한민국 교실에서 교과서는 그리 사랑받는 책이 아닌 듯합니다.

대체 왜 그럴까요?

가끔 교재에 대한 연구를 많이 하는 강사분이나 그런 분께 배워온 '늦깎이' 수험생들이 다시 찾는 교재가 교과서입니다.

나중에 다시 검토하고 나서야 “아~ 교과서가 이렇게 좋구나!” 라고 깨닫습니다.

수능에 대한 수학교과서에 대해 여러 질문을 받으면서, 글을 하나씩 써야겠다고 예전부터 생각해왔습니다.

간단하게 교과서에 대해서 장, 단점을 설명드립니다.

단점이랄까. 수십년간 보완되고 발전된 책들이라 크게 단점을 찾기가 쉽지 않습니다.

[실상은 교과서에 대해서는 타 어떤 책이나 학습지에 비교하여도 크게 단점이 나오지 않는 것은 당연합니다. 수많은 교사와 전문성이 있는 집필자들이 연구해서 공동으로 저술한 자료들이니...

하지만 교과과정이 바뀐 최근 발행된 교과서에 대해서는 논외로 하겠습니다.]

먼저 교과서에 대한 상위권 학생들 중에서 바라볼 때 교과서에 나오는 문제가 너무 쉽다거나, 유형과 심화문제 풀이연습을 하기에는 턱도 없이 많이 부족하다고 느낄 것입니다.

벌써 교과서의 구체적 이론을 이미 한번쯤은 숙지한 상태이니 그렇게 말할 수도 있을 것입니다.

하지만 그러한 상위권 학생들조차도 교과서는 여러용도로서 의미가 큽니다.

① 자신의 머릿속에 담고 있는 복잡하고 정리되지 아니한 수학지식들을 교과서 목차에 따라 천천히 정리해 보시길 바랍니다.

아무리 수능 출제에 나오는 문제는 점점 다양한 난이도에 어렵고 계산하려는 식은 복잡해지고 있지만 기본적인 교과서에 기재되어 있는 공식의 틀 밖으로는 벗어나고 있지 않으며,

예를 들어 수열, 등차수열과 등비수열의 기본 공식 3가지의 계산법외에는 복잡하고 어려운 수열은 사용하지 않습니다.

최근 다항식의 전개와 인수분해의 공식, 이차방정식에서 고차방정식까지 출제되어서 나오는 공식외에는 복잡하고 이중적인 계산방법은 수능시험에 출제하지 않게 변하게되어 더더욱 교과서에 나온 공식의 비중을 둔 개념을 완전히 숙지해야만 합니다.

② 교과서의 목차에 따라 정리를 한 후, 한 가지 더 확실하게 해야 할 것이 있습니다.

자신이 알고 있는 수학의 수많은 개념들이 교과서의 범위 내인지 아닌지를 판단할 수 있어야 합니다.

'이런 것들까지 공부해야 하나요?' 라고 질문하는 수험생이 있는데, 교과서 범위 내라면 당연히 숙지해야 하는 것이고, 그러한 완벽한 숙지가 있어야 수능과 수리논술에서 좋은 성적을 예상할 수 있을 것입니다.

교과서에 있는 내용도 완벽하게 숙지하지 않았는데 수능에서 수학시험을 만점받고 내신1등급을 기대하는 것은 너무나 안일한 생각입니다.

반면에 교과외의 과정이라면 일단 그러한 사실을 명확히 인식하고, 필요에 따라서 학습의 강약을 조절하는 것이 현명할 것입니다.

③ 마지막으로 교과개념의 순서와 범위까지 확인을 하였다면, 이러한 교과개념이 수능, 수리논술과 어떻게 응용 및 연계가 되는지까지 학습해야만 공부의 완성단계에 이르게 됩니다.

말 그대로 교과개념-수능-수리논술의 ‘연계성’을 확인하는 공부야말로 자신의 실력을 한단계 상승할 수 있는 과정이 될 것입니다.

수능, 수리논술과의 연계성을 확인하는 대상은 교과서와 책의 내용이지 여타의 다른 책이 될 수는 없습니다.

① 내신성적의 기반

모든학교에서 시험을 보는 기준이며 수업에서 가르치는 내용을 토대로 출제를 하기 때문에 반드시 교과서를 보게 되어 있습니다.

학교에서도 해당 학교에 등교하는 학생들의 내신등급과 점수의 평균을 낮추는 것을 원하지 않으므로 교과서위주의 수업과 시험문제를 출제하는 것은 당연합니다.

② 간단하고 명료한 책의 크기

서점에 수 많은 문제만 나열되어 문제풀이와 연습이 주목적인 문제집을 넘어서 개념서라고 부른다면 공식이 유도된 과정이나 수학적 정의에서 해설의 정리가 친절하고 풍부하게 설명하고 있어야 합니다.

보통 수학책의 내용을 나누자면

(문제집, 해설집, 해답지로 나뉩니다.)

그러다 보니 책의 크기는 커지고 두께가 자연스레 두꺼워지는데, 너무 두꺼워지면 수험생 입장에서 해설과 정답을 찾으려고 책을 읽어보다가 지쳐 버리기 십상이고 끝까지 다 읽어 학습하지 못해서 이 책, 저 책 속에서 방황하는 수험생이 현실에는 생각보다 많습니다.

그러한 수험생들에게 자주 교과서 보기를 강권합니다.

교과서는 빠진 내용없이 풍부히 담고 있으면서도 분량이 가장 적다는 것이 최대 장점입니다.

정석, 바이블, 개념원리 같은 개념서와 비교했을 때, 책의 두께는 확실히 얇습니다.

(두께가 얇다고 해서 얕봐서는 안됩니다.

고등수학의 본질적인 내용은 전부 다 담고 있으며, 교과서가 담고 있는 내용 그 자체가 말 그대로 교과개념입니다.)

오히려 중~고등학교 수학의 주요 공식과 개념만 기술해서 노트에 적어 보더라도 문제에 비해 분량은 터무니 없이 얇고 페이지 수가 적은 것을 알 것입니다.

개념공부를 최대한 단시간에 마스터하고 싶다면 교과서를 먼저 따르시기를 바랍니다.

교과서야 말로 단기간에 교과개념을 마스터하는 가장 강력한 학습 도구라는 것을 자신있게 말할 수 있습니다.